GEOMETRIA - ÁREA DO TRAPÉZIO

por **raimundo pereira** Qua 02 Jan 2013, 12:59

PENSO QUE A FIGURA SEJA ESSA.

ABC é um triângulo inscrito num círculo de raio 3m, cujos lados AB e BC são respectivamente iguais aos lados do quadrado e do triângulo equilátero inscritos. O diâmetro paralelo ao lado BC intercepta os lados AB e AC nos pontos M e N, respectivamente. Calcular a área do trapézio BMNC.

Resp. 6,37m²

Fonte. Exercícios de geometria plana Edgar Filho

por **raimundo pereira** Qua 02 Jan 2013, 13:07

Obs:

Na figura Trocar as letras B com C para ficar de acordo com o enunciado.

por **raimundo pereira** Qua 02 Jan 2013, 15:52

Triângulo ABC lei dos cossenos.
(3V3)²=(3V2)²+ C²-3V2.C.1/2--->C=5.76m

triângulo AHC retângulo isósceles então AH=5.76/V2=4.1m
triângulo ABL---->AL=1,5m então AP=2,6m ----->obs: falta a letra L na figura
Triângulo AMN ~ABC 2,6/MN=4,1/3V3---->MN=3,29m

S(BMNC)= S (ABC)- S(AMN)
S(AMN)= 3,29.2.6/2=4,27m²
S(ABC)= 3V3.4.1/2=10,63

S(BMNC)=6,36m²

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