bolinhas!!!!!

por thiago ro Ter 04 Dez 2012, 12:47

uma urna contém m bolas numeradas de 1 até m;r(r≤ m) bolas sao extraidas sucessivamente.qual o numero de sequencias de resultados possíveis se a extraçao for com reposiçao de cada bola retirada e sem a reposiçao?

Spoiler:

por **Robson Jr.** Ter 04 Dez 2012, 13:20

Com reposição, temos "m" possibilidades para cada sacada.

$\small \underset{r \text{ vezes}}{\underbrace{m\times m\times ...\times m}}=m^r$

Sem reposição, temos "m" possibilidades para a 1ª sacada, "m-1" para a 2ª, "m-2" para a 3ª...

$\small m(m-1)(m-2)...(m-(r-1))=\frac{m!}{(m-r)!}$

por thiago ro Ter 04 Dez 2012, 13:36

valeu Robson!

por JEABM Sex 30 Out 2020, 14:33

Robson Jr. escreveu:Com reposição, temos "m" possibilidades para cada sacada.

$gif.latex?\small \underset{r \text{ vezes}}{\underbrace{m\times m\times ...\times m}}=m^r$

Sem reposição, temos "m" possibilidades para a 1ª sacada, "m-1" para a 2ª, "m-2" para a 3ª...

$gif.latex?\small m(m-1)(m-2)...(m-(r-1))=\frac{m!}{(m-r)!}$

pq ficou m! / (m-r)!?

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