geometria plana

por Jhowcy Mariellen Pereira Seg 19 Nov 2012, 17:19

Uma pirâmide hexagonal regular de altura 12 cm e aresta da base igual a 4 cm é seccionada por um plano paralelo à base e distante 6 cm do vértice, obtendo-se um tronco de pirâmide (T1) e uma pirâmide (P1). A razão entre o volume de T1 e o volume de P1 é:

resp: 7

por DaviBahia Seg 19 Nov 2012, 18:07

Mariellen,

Para se fazer essa questão, deve-se saber que (H/h)³ = (V/v)

Logo,

(12/6)³ = V/v
8 = V/v
V = 8v

O volume do tronco é o volume da pirâmide (Vtotal) - volume da pirâmide menor (Vmenor).

Vtronco = Vtotal - Vmenor
Vtronco = 8Vmenor - Vmenor
Vtronco = 7Vmenor

Logo,

O volume do tronco é 7x maior que o volume da pirâmide menor.