Vetores.

por May007 Seg 18 Jun 2012, 15:04

Dados os vetores a =( 1, 1/2, 3/2), b = (1, 0, 3) e c = (2, -1, 1), o valor do módulo de v, onde v é um vetor perpendicular aos vetores a e b tal que v.c = 8 é:

Resp: √19.

por Luck Seg 18 Jun 2012, 16:31

fazendo o produto vetorial axb ( basta calcular o determinante com as coordenadas i,j e k na 1º linha, e as corrdernas de a e b na 2ºe 3º ) obtém um vetor perpendicular de coordenadas (3/2, -3/2, -1/2)
entao v tem coordenadas ( (3/2) t, - (3/2) t , (-1/2) t )
produto escalar de v e c = 8
8 = (3/2) t .2 + (-1). - (3/2) t + (-1/2) t
t = 2
entao v = (3, -3 , -1)
módulo = √( 3² + 3² + 1²) = √19

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