Valor mínimo
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Valor mínimo
por Luís Sex 25 maio 2012, 02:30
(Cesgranrio-RJ) Se (x, y) satisfaz a equação 3x + 4y = 12, então o valor mínimo de 
é:
(a) 12
(b) 4/3
(c) 3
(d) 4
(e) 12/5
Resposta
é:(a) 12
(b) 4/3
(c) 3
(d) 4
(e) 12/5
Resposta
- Spoiler:
- (e)
Luís- Estrela Dourada
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Re: Valor mínimo
por hygorvv Sex 25 maio 2012, 02:43
y=(-3x+12)/4
sendo h(x,y)=sqrt(x²+y²)
h(x)=sqrt(x²+(3/4)²(-x+4)²)
h(x)=sqrt(25x²-72x+144)/4
O mínimo será quando a função 25x²-72x+16 for mínima
Yv=-Δ/4a
Yv=9216/100
h(x)_min=sqrt(9216/100)/4
h(x)_min=96/40=12/5
Espero que seja isso e que te ajude.
sendo h(x,y)=sqrt(x²+y²)
h(x)=sqrt(x²+(3/4)²(-x+4)²)
h(x)=sqrt(25x²-72x+144)/4
O mínimo será quando a função 25x²-72x+16 for mínima
Yv=-Δ/4a
Yv=9216/100
h(x)_min=sqrt(9216/100)/4
h(x)_min=96/40=12/5
Espero que seja isso e que te ajude.
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