Associação de resistores

Determine a resistência equivalente, por simetria, entre os terminais A e B, do circuito da figura. Todos os resistores têm resistências iguais a R.



Resposta: 4R/3

Use um artifício para criar a simetria:



agora é só resolver as séries e paralelos.

Obrigado pela resolução. Mas, analisemos agora este outro circuito:



Podemos observar que, dada a simetria, a corrente i que chega em A se divide em i', i'' e i''', tais que:

i' = i'' = i''' = i/3

Considere o esquema:



Com i' = i'' = i''' = i/3 decorre que os pontos C, O e D são coincidentes, assim como os pontos E, O e F. Então:

C = O = D = E = F = β

Desse modo, teríamos 6 resistores em curto-circuito e uma associação assim constituída:

3 resistores associados paralelamente que, por sua vez, estão associados em série com outros 3 resistores dispostos paralelamente, isto é:

Req. = 2R/3

Contudo, o gabarito da questão propõe:

Req. = 4R/5

O que há de errado na minha resolução?