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por Bruna Barreto Qua 29 Fev 2012, 10:43
Determine o conjunto soluçao do sistema:
|x| + y =5
x^2 - 2 |x|y + y^2=1
|x| + y =5
x^2 - 2 |x|y + y^2=1
Bruna Barreto- Fera
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Re: (UFF) Módulo
por Jose Carlos Qua 29 Fev 2012, 12:01
para x < 0:
- x + y = 5
x² - 2*( - x )*y + y² = 1
- x + y = 5 -> x = y - 5
( x + y )² = 1
( y - 5 + y )² = 1 -> ( 2*y - 5 )² = 1 -> raízes: y = 3 ou y = 2
para y = 3 -> x = - 2
para y = 2 -> x = - 3
para x >=0:
x + y = 5 -> x = 5 - y
x² - 2*x*y + y² = 1 -> ( x - y )² = 1
( 5 - y - y )² = 1 -> raízes: y = 3 ou y = 2
para y = 3 -> x = 2
para y = 2 -> x = 3
- x + y = 5
x² - 2*( - x )*y + y² = 1
- x + y = 5 -> x = y - 5
( x + y )² = 1
( y - 5 + y )² = 1 -> ( 2*y - 5 )² = 1 -> raízes: y = 3 ou y = 2
para y = 3 -> x = - 2
para y = 2 -> x = - 3
para x >=0:
x + y = 5 -> x = 5 - y
x² - 2*x*y + y² = 1 -> ( x - y )² = 1
( 5 - y - y )² = 1 -> raízes: y = 3 ou y = 2
para y = 3 -> x = 2
para y = 2 -> x = 3
Jose Carlos- Grande Mestre
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