funçao modular

a - nao possui nenhuma raiz
b - possui duas raizes negativas
c - possui tres raizes
d - possui 2 raizes , uma negativa e outra positiva

|x-2|=|3+2x|

x-2=3+2x
-5=x

ou

x-2=-3-2x
3x=-1
x=-1/3

a resposta é a letra b ? haushaushas

ainda vou reestudar essa matéria

eu so um desatre em modulo , primeiro que nao gosto de fazer conta HEAHUEAHUEAHUEAHUAE , mas to aprendendo a conviver com ele , obrigado methob , tiraste-me uma penca de duvidas

Olá methoB, o método que vc fez a resposta saiu por coincidência, o que vc calculou foi isso:
|3+2x| = x - 2


Um outro modo é por quadro de sinais..
f(x) = |x-2| - |3+2x|

|x-2| , se x >= 2, (x-2) ; se x< 2 (-x+2)
|3+2x|, se x>= -3/2 (3+2x) ; se x < -3/2 (-3-2x)

----------------------(-3/2)-------------------2--------
|x-2|------(-x+2)----------------(-x+2)------------ (x-2)
|3+2x|----(-3-2x)------------(3+2x)------------(3+2x)
f(x) ----- (x+5)------------------(-3x-1)------------(-x-5)

se x< (-3/2)
x + 5 = 0
x = -5 ok

se (-3/2)=< x < 2
-3x - 1 = 0
x= (-1/3) ok

se x>=2
-x-5 = 0
x = -5 falso

letra b)

há entendo . Obrigado pela resolução :bball:

luck eu n consigo entender seu quadro de sinais =/

Olá methoB, acho que me enganei, vc tem razão pq como é sinal negativo os módulos podem se igualar e apenas fazer |a|=|b| a=b ou a = -b , so nao poderia fazer isso caso fosse uma soma.

christian escreveu:luck eu n consigo entender seu quadro de sinais =/

Christian veja esse vídeo, é a msm coisa que eu fiz:
https://www.youtube.com/watch?v=-yhOqB2qHX8&feature=fvwrel

Se n entender algo fala..

luck , esse video me ajudou muito , eu aprendi essa materia ano passado , mas em nenhum momento vi o quadro de sinais envolvendo modulo ...
agora tudo ficou claro , muito obrigado pela ajuda

Dado: f(x) = |x-2| - |3+2x|

Pede-se: x para f(x) = 0 ?

Sabendo-se: |a| = √(a²)

Tem-se:

|x-2| - |3+2x| = 0

|x-2| = |3+2x|

|x-2|² = |3+2x|²

(x-2)² = (3+2x)²

x-2 = ±(3+2x)

1) x-2 = 3 + 2x

x = -5

2) x-2 = -(3+2x)

3x = -1

x = -1/3

2 raízes negativas.