Análise combinatória.

por VIRTUDE=RESPEITO Sex 10 Nov 2023, 04:26

Certa loja possui 3 modelos distintos de geladeira, 5 modelos distintos de fogões e 4 modelos distintos de micro-ondas. Como há pouco espaço na vitrine, devem ser escolhidos 2 modelos de geladeiras, 3 modelos de fogões e 2 modelos de micro-ondas para ficarem em exposição. Sendo assim, de quantas maneiras distintas pode-se fazer essa escolha?

A) 2.160

B) 3.240

C) 4.320

D) 6.480

Gabarito: C

Obs: gostaria de saber a resolução porque resolvi utilizando o método de arranjo, mas não entendi o porquê de nesse cenário a ordem importa, para mim combinação faz mais sentido.

Fiz assim: C3,2= 3! / 1! = 6 C5,3= 5! / 2! = 60 C4,2= 4! / 2! = 12 resultado= 6x60x12= 4.320

Desde já agradeço.

por **Elcioschin** Sex 10 Nov 2023, 09:09

C(5, 3) = 5!/3!.(5 - 3)! = 5.4.3!/3!.2! = 10 (e não 60)

A(3, 2) = 3!/(3 - 2)! = 3!/1! = _6

A(5, 3) = 5!/(5 - 3)! = 5!/2! = 60

A(4, 2) = 4!/(4 - 2)! = 4!/2! = 12

n = 6.60.12 ---> n = 4320

por VIRTUDE=RESPEITO Sex 10 Nov 2023, 12:51

Gostaria de uma explicação o porquê de utilizar o método de arranjo, não o de combinação, ou seja, porque a ordem importa já que utiliza-se o arranjo, não consegui visualizar isso.
pois, é desagradável em uma prova de concurso público deparar com uma questão como essa e ficar tentado qual método (arranjo ou combinação) que chega ao resultado.

obrigado!