Aritmética Elementar: Números naturais

por Juliana F. Dom 24 Set 2023, 18:14

Em um treinamento de tiro, o capitão Ivan acerta o alvo (ab) vezes, (ab) é um número, na base 10, com bunidades e a dezenas. Multiplicando-se esse número pelo produto dos acertos do Tenente Gabriel, o Aspirante Márcio e dos Cadetes Mauro e Nélson, obteve-se como resultado o número (ababab). Analisando- se esses dados e sabendo que quem acertou menos acertou mais de um tiro, chegou-se à conclusão que o total de tiros acertados pelos quatros últimos atiradores foi:

Gab.: 60

por **Elcioschin** Dom 24 Set 2023, 19:01

Sejam x, y, w, z os acertos dos outros 4 atiradores. Fazendo u = ab

u.(x.y.w.z) = uuu

u.(x.y.w.z) = 100.u + 10.u + 1.u

u.(x.y.w.z) = 111.u

x.y.w.z = 111 --> x.y.w.z = 3.37 ---> divisores de 111 ---> 1, 3, 37, 111

Tente completar

por Juliana F. Dom 24 Set 2023, 19:25

Elcioschin escreveu:Sejam x, y, w, z os acertos dos outros 4 atiradores. Fazendo u = ab

u.(x.y.w.z) = uuu

u.(x.y.w.z) = 100.u + 10.u + 1.u

u.(x.y.w.z) = 111.u
...

Desculpe a ignorância, mas se 37 é um número primo os outros atiradores teriam que fazer 1, 1, 37 e 3 acertos, não? Não estou compreendendo oq fazer a seguir.

por **Elcioschin** Dom 24 Set 2023, 19:50

Sim, pois é a única possibilidade.
Mas isto não leva ao gabarito. Pode ser que o gabarito esteja errado ou que haja algum erro no enunciado.
Além disso, pelo enunciado, todos os 4 acertaram mais de 1 tiro logo a solução 1, 1, 3, 37 não atende.

por Juliana F. Dom 24 Set 2023, 20:10

Elcioschin escreveu:Sim, pois é a única possibilidade.
Mas isto não leva ao gabarito. Pode ser que o gabarito esteja errado ou que haja algum erro no enunciado.
Além disso, pelo enunciado, todos os 4 acertaram mais de 1 tiro logo a solução 1, 1, 3, 37 não atende.

Ah sim, entendi. Muito obrigada pela ajuda!