Lentes

Nas câmeras fotográficas digitais, os filmes são substituídos por sensores digitais, como um CCD (sigla em inglês para Dispositivo de Carga Acoplada). Uma lente esférica convergente (L), denominada objetiva, projeta uma imagem nítida, real e invertida do objeto que se quer fotografar sobre o CCD, que lê e armazena eletronicamente essa imagem.

A figura representa esquematicamente uma câmera fotográfica digital. A lente objetiva L tem distância focal constante e foi montada dentro de um suporte S, indicado na figura, que pode mover-se para a esquerda, afastando a objetiva do CCD ou para a direita, aproximando-a dele. Na situação representada, a objetiva focaliza com nitidez a imagem do objeto O sobre a superfície do CCD.



Considere a equação dos pontos conjugados para lentes esféricas  , em que f é a distância focal da lente, p a coordenada do objeto e p’ a coordenada da imagem. Se o objeto se aproximar da câmera sobre o eixo óptico da lente e a câmera for mantida em repouso em relação ao solo, supondo que a imagem permaneça real, ela tende a mover-se para a

a) esquerda e não será possível mantê-la sobre o CCD.
b) esquerda e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a objetiva para a esquerda.
c) esquerda e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a objetiva para a direita.
d) direita e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a objetiva para a esquerda.
e) direita e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a objetiva para a direita

Spoiler:

Fazendo um teste para f = 1 m

1) para p1 = 1,5 m ---> 1/f = 1/p1 + 1/p'1 ---> 1/1 = 1/1,5 + 1/p'1 ---> p'1 = 0,75 m

2) para p2 = 1,2 m ---> 1/f = 1/p2 + 1/p'2 ---> 1/1 = 1/1,2 + 1/p'2 ---> p'1 = 7,5 m

Assim, diminuindo p , aumentou p', isto é, a imagem moveu para a direita.
Para corrigir isto, devemos aumentar p', movendo a lente para a esquerda ---> d)

Você sabe me dizer o porquê do f ser constante nessa questão?

Porque a lente é única, logo ela tem um foco determinado.
É o caso da câmara de um celular, por exemplo.

Outro modo de enxergar, sem atribuir valores:

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/f - 1/p = 1/p' ---> (p - f)/p.f = 1/p' ---> p' = p.f/(p - f)

Dividindo numerador e denominador por p ---> p' = f/(1 - f/p)

Como f é constante, diminuindo p o valor de p' aumenta!