Colisão

Na figura abaixo, a esfera A sofre uma colisão parcialmente elástica (e=1/2) com a esfera B. A esfera B também sofre uma colisão parcialmente elástica (e=9/16) com a parede lisa. Determine a velocidade final da esfera B. As esferas estão sobre uma superfície horizontal lisa e massa de A = massa de B.

Olá Lillyxxrs! Eu tentei resolver o seu problema e cheguei na seguinte conclusão...


Quantidade de movimento antes = Quantidade de movimento depois




mV1 +mV2 = mV1 + mV2
16m + 0m = mV1 + mV2




E = Vafastamento = V2 - V1  -----}  1  = V2 - V1 --------}  V2 - V1 = 8 --------}  V2 = 8 + V1 
      Vaproximação    V1 - V2             2     16 - 0


Agora basta substituir na fórmula anterior (desculpa a bagunça, estou melhorando nas minhas equações )


16m + 0m = mV1 + m(8 + V1)  Divida tudo por "m"
16 - 8 = 2V1 
4 = V1 
Logo V2 = 8 + 4 = 12




Agora aplique a forma da elasticidade parcial na parede lisa...
E = Vafastamento = V3 - 0  -----}  9  = V3  --------}  V3 = 108 --------}  V3 = 6,75
      Vaproximação    V2 - 0            16    12                      16


Espero ter te ajudado! Deus te abençoe!! 

Boa noite, muito obrigada pela sua resposta, Reype! Estava resolvendo essa questão na mesma lógica que a sua, porém, imaginei que o ângulo formado entre a esfera B e a parede fosse interferir em algo na resolução da questão. O que você acha?

Note que quando a esfera B sofre uma colisão com a parede, a parede exerce uma força na direção normal sobre a esfera, então a colisão acontece apenas nessa direção, devendo decompor a velocidade de B:
Utilizando a velocidade de B após a colisão com A, calculada pelo Reype:
[latex] V_{b\perp }=12.cos37=\frac{12.4}{5} \: m/s
V_{b \parallel }=12.sen37=\frac{12.3}{5} \: m/s [/latex]
Na direção paralela à parede não atuam forças, então a velocidade não muda.
Na direção perpendicular à parede ocorre a colisão:
[latex] e = \frac{V_{b\perp }'}{V_{b\perp }}\rightarrow \frac{9}{16}=\frac{V_{b\perp }'}{\frac{12.4}{5}} \rightarrow V_{b\perp }'=\frac{9.3}{5} \: m/s [/latex]
Sabendo a velocidade paralela e perpendicular após a colisão, basta encontrar a velocidade resultante:
[latex] V_f^2=V_{f\perp }^2 + V_{f\parallel  }^2 =(\frac{9.3}{5})^2 + (\frac{9.4}{5})^2 
\rightarrow V_f=\sqrt{(\frac{9}{5})^2(3^2 + 4^2)}=\frac{9}{5}\sqrt{25}=9\:m/s [/latex]
Creio que seja isso.