Cálculo de limite
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Cálculo de limite
por Guilherme-Fernandes-1985 Ter 30 Ago 2022, 00:24
Assinale a alternativa correspondente ao valor do limite abaixo:
[latex]\lim_{x\rightarrow \sqrt{5}} \frac{\left | x^{2}-x-6 \right |-\left | x+1 \right |}{x^{2}-5}[/latex]
[latex]\lim_{x\rightarrow \sqrt{5}} \frac{\left | x^{2}-x-6 \right |-\left | x+1 \right |}{x^{2}-5}[/latex]
(A) -5
(B) -1
(C) 0
(D) 1
(E) 5
Guilherme-Fernandes-1985- Padawan
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Re: CÁLCULO DE LIMITE
por João Pedro Lima Ter 30 Ago 2022, 13:59
Fala, Guilherme.
Repare que
[latex]x^2 - x -6 < 0: x=\sqrt5[/latex]
[latex]5 - \sqrt5 - 6 < 0[/latex]
[latex]x+1> 0:x=\sqrt5[/latex]
[latex]\sqrt5+1> 0[/latex]
Assim, os módulos podem ser reescritos por:
[latex]\frac{(x+6-x^2)-(x+1)}{x^2-5} = \frac{5-x^2}{x^2-5} = -1[/latex]
Repare que
[latex]x^2 - x -6 < 0: x=\sqrt5[/latex]
[latex]5 - \sqrt5 - 6 < 0[/latex]
[latex]x+1> 0:x=\sqrt5[/latex]
[latex]\sqrt5+1> 0[/latex]
Assim, os módulos podem ser reescritos por:
[latex]\frac{(x+6-x^2)-(x+1)}{x^2-5} = \frac{5-x^2}{x^2-5} = -1[/latex]
João Pedro Lima- Jedi
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Re: Cálculo de limite
por Guilherme-Fernandes-1985 Ter 30 Ago 2022, 21:10
Opa, valeu João Pedro, tava quebrando a cabeça aqui. Obrigado!
Guilherme-Fernandes-1985- Padawan
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João Pedro Lima gosta desta mensagem
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