Permutação

por elaxozy Qua 24 Ago 2022, 11:29

Uma turma de 5 mulheres e 3 homens chegam em
um cinema e encontram 8 lugares consecutivos
disponíveis para que eles possam assistir ao filme. De
quantas maneiras eles podem escolher seus lugares,
considerando que os homens não fiquem juntos?
a) 360
b) 720
c) 4.320
d) 14.400
e) 240

Spoiler:

por Alien supremo Qua 24 Ago 2022, 12:46

Não podemos deixar que os homens sentem um do lado do outro, nesse sentido vamos distribuir as mulheres nas poltronas para obrigar os homens a sentarem entre mulheres, assim...

_M1_M2_M3_M4_M5_

Veja que há 6 "lugares" entre mulheres(isso não significa a quantidade de lugares no total) que cada homem pode se sentar, assim temos...

C6,3, já que a ordem não importa

Agora precisamos embaralhar o número de mulheres e homens, pois ele não afirmou nada que há uma ordem/preferência entre eles, assim temos...

P5xP3

Juntando tudo fica: C6,3 X P5 X P3=14400(letra d)

Espero ter ajudado Very Happy