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Números racionais

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Mensagem por ostan100 Ter 21 Jun 2022, 19:51

Um avião parte do Rio de Janeiro com destino a Paranaguá e efetua a viagem em 3h. Outro, partindo de Paranaguá demora 2 h para chegar ao Rio de Janeiro. Pergunta-se: depois de quantas horas eles se cruzarão, sabendo-se que partem simultaneamente.? Resp.6/5 h.

ostan100
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Mensagem por Elcioschin Ter 21 Jun 2022, 20:01

Sejam:

d = distância entre as cidades
v1 = velocidade do mais lento
v2 = velocidade do mais rápido
d1, d2= distâncias percorridas até o encontro: d1 + d2 = d

d = v1.3 ---> v1 = d/3 ---> I
d = v2.2 ---> v2 = d/2 ---> II

d1 = v1.t ---> d1 = (d/3).t ---> III
d2 = v2.t ---> d2 = (d/2).t ---> IV

d1 + d2 = (d/3).t + (d/2).t ---> d = (d/3).t + (d/2).t ---> 1 = t/3 + t/2 ---> 1 = 5.t/6 ---> t = 6/5 h
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Mensagem por ostan100 Ter 21 Jun 2022, 20:19

Meus agradecimentos Mestre Elcioschin. Muita saúde.

ostan100
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