Tirar raízes de ambos os lados de uma inequação.
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Tirar raízes de ambos os lados de uma inequação.
por Lorenzo0 29/4/2022, 10:04 pm
Boa tarde, forumeiros!
Se eu tiver uma inequação do tipo a² > b², por exemplo, pode-se afirmar que a > b (como se fosse tirar uma raiz quadrada de ambos os lados da inequação)?
Eu tentei raciocinar um pouco e cheguei que isso será verdadeiro quando a e b forem maiores que 0, mas não consegui me convencer para os demais casos... Poderiam me ajudar?
Ex1. 5² > 4² ==> 5 > 4 (verdadeiro)
Ex2. (-5)² > 4² ==> -5 > 4 (falso)
Se eu tiver uma inequação do tipo a² > b², por exemplo, pode-se afirmar que a > b (como se fosse tirar uma raiz quadrada de ambos os lados da inequação)?
Eu tentei raciocinar um pouco e cheguei que isso será verdadeiro quando a e b forem maiores que 0, mas não consegui me convencer para os demais casos... Poderiam me ajudar?
Ex1. 5² > 4² ==> 5 > 4 (verdadeiro)
Ex2. (-5)² > 4² ==> -5 > 4 (falso)
Última edição por Lorenzo0 em 29/4/2022, 10:30 pm, editado 1 vez(es)
Lorenzo0- Iniciante
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Re: Tirar raízes de ambos os lados de uma inequação.
por Elcioschin 29/4/2022, 10:28 pm
Não pode afirmar não. Existem estes casos possíveis
a > 0 e b > 0 ---> 5³ > 4² ---> 5 > 4 ---> OK
a > 0 e b < 0 ---> 5² > (-4)² ---> 5 > - 4 ---> OK
a < 0 e b < 0 ---> (-5)² > (-4)² ---> - 5 > - 4 ---> Falso
a < 0 e b > 0 ---> (-5)² > 4² ---> - 5 > 4 ---> Falso
Pode-se também fazer a = 0 ou b = 0 ---> Faça
a > 0 e b > 0 ---> 5³ > 4² ---> 5 > 4 ---> OK
a > 0 e b < 0 ---> 5² > (-4)² ---> 5 > - 4 ---> OK
a < 0 e b < 0 ---> (-5)² > (-4)² ---> - 5 > - 4 ---> Falso
a < 0 e b > 0 ---> (-5)² > 4² ---> - 5 > 4 ---> Falso
Pode-se também fazer a = 0 ou b = 0 ---> Faça
Elcioschin- Grande Mestre
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