Funções

por Hiago Colonetti Qui 17 Fev 2022, 14:07

Considerando uma função f : A→ B qualquer, observe as afirmações abaixo.
I - Para um certo x∈ A , pode-se ter f(x)= a e f (x)= b onde a ≠ b .
II - Para um certo y∈ B , pode-se ter f (a) = y e f (b)= y onde a ≠ b .
III - Para cada y∈ B , existe pelo menos um x ∈ A tal que f(x)= y .
Quais são corretas?

Gabarito:

por aitchrpi Qui 17 Fev 2022, 14:46

I) Essa alternativa está errada, já que, pela definição de função, só existe um único elemento y∈ B tal que para x∈ A, f(x) = y.

II) Correta. Por exemplo, a função quadrática f(x) = x² possui dois valores x1 e x2 (com x1 diferente de x2) tais que f(x1) = f(x2) = y, como f(2) = f(-2) = 4.

III) Falsa. O conjunto B é o contradomínio da função f, e não a imagem.

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