Fatoração
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Fatoração
por Ana Laura Guimarães Seg 24 Jan 2022, 15:49
(Epcar) O valor da expressão
[latex](\frac{x^{-2} - y^{-2}}{x^{-1} - y^{-1}} )* (\frac{x^{2}y+ xy^{2}}{x^{2}-y^{2}})[/latex]
Em que x e y ∈ ℝ e x ≠ y e x ≠ −y, é
a) -1
b) -2
c) 1
d) 2
[latex](\frac{x^{-2} - y^{-2}}{x^{-1} - y^{-1}} )* (\frac{x^{2}y+ xy^{2}}{x^{2}-y^{2}})[/latex]
Em que x e y ∈ ℝ e x ≠ y e x ≠ −y, é
a) -1
b) -2
c) 1
d) 2
- GABARITO:
- A
Última edição por Ana Laura Guimarães em Qua 26 Jan 2022, 11:35, editado 3 vez(es) (Motivo da edição : ADICIONAR GABARITO)
Ana Laura Guimarães- Mestre Jedi
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Re: Fatoração
por Elcioschin Seg 24 Jan 2022, 19:00
Primeira fração
Numerador ---> N = 1/x² - 1/y² = (y² - x²)/(x.y)² = (y + x).(y - x)/(x.y)²
Denominador ---> D = 1/x + 1/y = (y - x).(x.y)
N/D = (x + y)/(x.y)
Segunda fração:
N' = x².y + x.y² = (x + y).(x.y)
D' = (x² - y²) = (x + y).(x - y)
N'/D' = (x.y)/(x + y)
Calcule (N/D) x (N'/D')
Numerador ---> N = 1/x² - 1/y² = (y² - x²)/(x.y)² = (y + x).(y - x)/(x.y)²
Denominador ---> D = 1/x + 1/y = (y - x).(x.y)
N/D = (x + y)/(x.y)
Segunda fração:
N' = x².y + x.y² = (x + y).(x.y)
D' = (x² - y²) = (x + y).(x - y)
N'/D' = (x.y)/(x + y)
Calcule (N/D) x (N'/D')
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