Inequação Irracional
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Inequação Irracional
por Lupan 3/1/2022, 8:51 pm
Por favor alguém ajude:
Resolva a inequação:
[latex]x + \sqrt{x^2 -10x+9} > \sqrt{x+2\sqrt{x^2-10x+9}} \\[/latex]
Gabarito: S = {x e R | -45/4 < x < 1 ou x >=9}
Resolva a inequação:
[latex]x + \sqrt{x^2 -10x+9} > \sqrt{x+2\sqrt{x^2-10x+9}} \\[/latex]
Gabarito: S = {x e R | -45/4 < x < 1 ou x >=9}
Lupan- Iniciante
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Re: Inequação Irracional
por Elcioschin 3/1/2022, 9:48 pm
Verifique as restrições :
x² - 10.x + 9 ≥ 0 ---> Raízes x = 1 e x = 9 ---> x ≤ 1 e x ≥ 9
x + 2.√(x² - 10.x + 9) ≥ 0 ---> Faça similar
Elevando ao quadrado:
x² + 2.x.√(x² - 10.x + 9) + (x² - 10.x + 9) > x + 2.√(x² - 10.x + 9)
2.x² - 11.x + 9 > 2.(1 - x).√(x² - 10.x + 9)
Eleve ao quadrado novamente e forme uma inequação polinomial de 4º grau.
Descubra as raízes e complete.
x² - 10.x + 9 ≥ 0 ---> Raízes x = 1 e x = 9 ---> x ≤ 1 e x ≥ 9
x + 2.√(x² - 10.x + 9) ≥ 0 ---> Faça similar
Elevando ao quadrado:
x² + 2.x.√(x² - 10.x + 9) + (x² - 10.x + 9) > x + 2.√(x² - 10.x + 9)
2.x² - 11.x + 9 > 2.(1 - x).√(x² - 10.x + 9)
Eleve ao quadrado novamente e forme uma inequação polinomial de 4º grau.
Descubra as raízes e complete.
Elcioschin- Grande Mestre
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