Mecanismos de reação

Seja a reação:

A₂(g) + 3B₂(g) \rightarrow  A₂B₆(g)

ocorrendo pelo mecanismo:

1a etapa: A₂ + B₂\rightarrow 2AB
2a etapa: AB + B₂ \rightarrow  AB3
3a etapa: AB₃ + AB₃\rightarrow A2B6

Admitindo a aproximação do estado estacionário para os
intermediários, encontre:
A) A lei de velocidade de formação do composto A₂B_6.
B) A lei de velocidade de consumo da substância B₂.

Resposta: A) v = k[A²][B²]; B) v = 3k[A²][B²].
Sei que para escrever a lei da velocidade de formação preciso do intermediário de reação, mas não entendi poque esse intermediário seria A²  e B²  . Também não entendi a b).
Fico feliz se alguém responder e desculpa se tiver algum erro, sou nova no fórum

Para determinar a lei de velocidade da reação precisaríamos saber qual é a etapa lenta, essa não é informada, portanto devemos prever qual seria a mais provável.
A velocidade de uma reação está intimamente relacionada a sua energia de ativação, vamos analisar o mecanismo de reação:

1ª etapa exige a quebra de duas ligações A-A e B-B
2ª etapa exige a quebra de uma ligação B-B
3ª etapa não há quebra de ligações.

Espera-se que a primeira etapa tenha uma maior energia de ativação que as demais e por isso, será provavelmente a etapa determinante.

O balanceamento do mescanismo para gerar a reação [latex]A_2(g) + 3B_2(g) \rightarrow A_2B_6(g)
[/latex] fica:

[latex]A_2 + B_2\rightarrow 2AB
2AB + 2B_2 \rightarrow 2AB_3
AB_3 + AB_3\rightarrow A_2B_6[latex]

A dedução da velocidade de consumo de reagentes em mecanismos de multiplas reações devem ser feitos tomando-se alguns cuidados. Como estamos usando a aproximação do estado estacionário somente a primeira etapa(a lenta) leva algum tempo para acontecer as demais reações são instantâneas.

Uma vez que a primeira etapa consuma um equivalente molar de [latex]B_2[/latex], mais dois equivalentes molares são instantâneamente consumidos nas reações consequintes. A velocidade de consumo dessa substância gasosa é dada por [latex]\frac{\Delta[ B_2]}{\Delta t} = -k [A_2][B_2][/latex] na etapa lenta, e portanto a reação total que consome tres vezes mais reagentes no mesmo tempo é :

[latex]\frac{\Delta[ B_2]_{\text{reacao total}}}{\Delta t} = -3k [A_2][B_2][/latex], para obter as velocidades de "consumo " só precisamos tirar o sinais negativos e chegaremos na respostas.

Uma segunda abordagem:
A etapa lenta sugere que [latex]\frac{\Delta[ A_2]}{\Delta t} = -k [A_2][B_2][/latex], de fato o [latex]A_2[/latex] só participa dessa etapa elementar não existindo mais consumos "intantâneos " dele nas outras etapas.

Como a velocidade de consumo de [latex]A_2[/latex] é [latex]k [A_2][B_2][/latex] a de [latex]B_2[/latex] será [latex]3k [A_2][B_2][/latex] devido a estequiometria da reação [latex]A_2(g) + 3B_2(g) \rightarrow A_2B_6(g)[/latex].

Bons estudos

Eu vou me retratar, eu resolvi a questão com uma abordagem de ensino médio mas ela é claramente de nível superior.
A primeira parte que supõe a existência de uma etapa lenta está incorreta, pois o enunciado não admite a existência de uma. Peço desculpas pelo meu equívoco . Segue abaixo o procedimento correto:

O balanceamento do mecanismo para gerar a reação [latex]A_2(g) + 3B_2(g) \rightarrow A_2B_6(g)
[/latex] ainda é o mesmo:

[latex]A_2 + B_2\rightarrow 2AB
2AB + 2B_2 \rightarrow 2AB_3
AB_3 + AB_3\rightarrow A_2B_6 [/latex]

O estado estacionário em relação aos intermerdiários faz com que a velocidade com que um intermediário é produzido seja a mesma com que ele é consumido.
Os intermediários são [latex]AB[/latex] e [latex]AB_3[/latex]. Sejam [latex] k_1, k_2 [/latex] e [latex] k_3 [/latex] as respectivas velocidades de cada etapa começando a partir da primeira reação do mecanismo.

Então a velocidade com que [latex]AB[/latex] é produzido na primeira reação é [latex]2 k_1 \cdot[A_2][B_2][/latex] e a com que ele é consumido na segunda reação é [latex]k_2 \cdot[AB]^2[B_2]^2[/latex]; Formamos a igualdade [latex]2k_1 \cdot[A_2][B_2] = k_2 \cdot[AB]^2[B_2]^2 [/latex]

A velocidade com que [latex]AB_3[/latex] é produzido na segunda reação é [latex]k_2 \cdot[AB]^2[B_2]^2[/latex] e a com que ele é consumido na terceira reação é [latex]k_3 \cdot[AB_3]^2[/latex]; Formamos a igualdade [latex]k_2 \cdot[AB]^2[B_2]^2 = k_3 \cdot[AB_3]^2 [/latex]

Observe que [latex] k_3 \cdot[AB_3]^2 [/latex] que é a velocidade do consumo de [latex]AB_3[/latex] é tambem o dobro velocidade de produção de [latex]A_2B_6[/latex], por causa da estequiometria da terceira reação.

[latex]k_2 \cdot[AB]^2[B_2]^2 = 2 \frac{\Delta [AB_3]}{\Delta t} [/latex]

Comparando as duas igualdades obtidas (as dos dois intermediarios) :
[latex] 2 \frac{\Delta [A_2B_6]}{\Delta t} = k_2 \cdot[AB]^2[B_2]^2 = 2k_1 \cdot[A_2][B_2] [/latex]

[latex] \frac{\Delta [A_2B_6]}{\Delta t} = k_1 \cdot[A_2][B_2] [/latex]

Aplicando pela estequiometria de [latex]A_2(g) + 3B_2(g) \rightarrow A_2B_6(g)[/latex] a gente obtem:

[latex] \frac{\Delta [B_2]}{\Delta t} = - 3 k_1 \cdot[A_2][B_2] [/latex]

Ufa, foi mais ou menos desse jeito que havia pensado. Achei que estava viajando kkssksksksksk. Obrigada mais uma vez