área do losango
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área do losango
por Arianacarolina Sáb 05 Jun 2021, 09:38
Sabendo que a diagonal maior de um losango é o triplo da diagonal menor
e que o perímetro desse losango é 100cm, podemos afirmar que a área
desse losango é de:
(A) 375 cm2
(B) 300 cm2
(C)250 cm2
(D)325 cm2
(E) 400 cm2
resposta=alternativa (a)
e que o perímetro desse losango é 100cm, podemos afirmar que a área
desse losango é de:
(A) 375 cm2
(B) 300 cm2
(C)250 cm2
(D)325 cm2
(E) 400 cm2
resposta=alternativa (a)
Arianacarolina- Recebeu o sabre de luz
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Re: área do losango
por Elcioschin Sáb 05 Jun 2021, 11:34
Desenhe o losango
Seja d a diagonal menor ---> diagonal maior: D = 3.d
p = 4.L ---> 100 = 4.L ---> L = 25 ---> lado do losango
Num dos 4 triângulos formados ---> (d/2)² + (3.d/2)² = L² ---> 10.d²/4 = 25² --->
d² = 250
S = (1/2).d.D --> S = (1/2).d.(3.d) --> S = (3/2).d² --> S = (3/2).250 ---> S = 375
Seja d a diagonal menor ---> diagonal maior: D = 3.d
p = 4.L ---> 100 = 4.L ---> L = 25 ---> lado do losango
Num dos 4 triângulos formados ---> (d/2)² + (3.d/2)² = L² ---> 10.d²/4 = 25² --->
d² = 250
S = (1/2).d.D --> S = (1/2).d.(3.d) --> S = (3/2).d² --> S = (3/2).250 ---> S = 375
Elcioschin- Grande Mestre
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