De quantas maneiras pode-se subir a escada

por dieg01mp Seg 08 Fev 2021, 14:08

Em uma escada de 10 degraus, de quantos modos diferentes se pode subi-la com um número par de passos? Resposta: 44

por Nickds12 Seg 08 Fev 2021, 14:57

Combinação porque a ordem não pode importar(não estamos descendo a escada, mas subindo)

10!/(2!*8!) = 45 e menos um porque se o primeiro degrau for junto ao piso, o passo entre o segundo degrau e o primeiro será apenas um(1), e não um par de passos.

Foi essa a lógica da resolução pelo jeito. Por mim seria 45 mesmo.

45-1 = 44

por dieg01mp Seg 08 Fev 2021, 16:37

POde explicar melhor, por favor? Por que simplesmente combinação de 10 escolhe 2?

por Nickds12 Seg 08 Fev 2021, 17:14

Combinação(e não arranjo) porque, como eu disse, se eu escolhesse arranjo, seria levada em consideração a ordem dos passos. E combinação "10,2" porque a questão pede a quantidade de formas de, com um número par de passos, subir uma escada. Não necessariamente pisar em todos os degraus.

por dieg01mp Seg 08 Fev 2021, 22:28

Sim, é possível pular pelo menos degraus não consecutivos, mas não teria como , por exemplo, pisar no 1º e no 10º... não faz sentido. É isso que eu não entendo. Combinar os 10 degraus 2 a 2 vai me dar o que exatamente? Eu só consigo enxergar combinações de degraus, mas não é como se fosse possível dizer que subiu a escada pisando no 1º e no 2º e faz menos sentido ainda contar a combinação (1º, 10º) ,por exemplo. É óbvio que estas não teriam nenhum significado.

por Nickds12 Seg 08 Fev 2021, 22:35

Dependendo das dimensões da escada, é possível. E matemática não é física. Estou respondendo o enunciado. Poderia-se criticar a exigência de um número par de passos em vez de "par de passos".

por dieg01mp Ter 09 Fev 2021, 06:00

Sim, trata-se de um número par - (2,4,6,8...) - de passos, não de pares - (1,2); (1,3) - de passos. Enfim, sei não, prefiro esquecer essa questão antes de admitir que em uma escada de 10 degraus é possível subir pisando apenas em dois dos degraus. Isso ta pior que mecânica quântica. De todo modo, valeu por responder.