Transformações Lineares II
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Transformações Lineares II
por monicavicente Seg 08 Fev 2021, 13:12
13) Para cada transformação indicada:
(i) Determine o núcleo, uma base para esse e subespaço e sua dimensão.
T é injetora? Justificar.
(ii) Determine a imagem, uma base para esse e subespaço e sua dimensão.
T é injetora? Justificar.
A)
[latex]T:\mathbb{R}^{2}\rightarrow \mathbb{R}^{2}[/latex]
[latex](x,y) \rightarrow (2x+3y, x-3y)[/latex]
B)
[latex]T:\mathbb{R}^{3}\rightarrow \mathbb{R}^{3}[/latex]
[latex](x,y,z) \rightarrow (2x+y-z, x-2y+z, x+3y-2z)[/latex]
(i) Determine o núcleo, uma base para esse e subespaço e sua dimensão.
T é injetora? Justificar.
(ii) Determine a imagem, uma base para esse e subespaço e sua dimensão.
T é injetora? Justificar.
A)
[latex]T:\mathbb{R}^{2}\rightarrow \mathbb{R}^{2}[/latex]
[latex](x,y) \rightarrow (2x+3y, x-3y)[/latex]
B)
[latex]T:\mathbb{R}^{3}\rightarrow \mathbb{R}^{3}[/latex]
[latex](x,y,z) \rightarrow (2x+y-z, x-2y+z, x+3y-2z)[/latex]
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