Fatoração de polinômios

por Ariany Sex 02 Out 2020, 20:08

[latex]Seja p(x) = 3ax^{4} - 3ax^{3}- 19x^{2}+bx+2, onde a e b sao constantes reais. Considere que x = -1 e x = 2 sao raizes de p(x). \cdot Encontre os valores das constantes a e b. \cdot Encontre todas as raizes reais de p(x). \cdot Fatore esse polinomio em R. [/latex]

por **Elcioschin** Sex 02 Out 2020, 20:24

Basta aplicar Briott-Ruffini para ambas as raízes

__|3.a .. -3.a .. -19 ........ +b .......... +2
-1|3.a .. -6.a . 6.a-19 . b+19-6.a .. 6.a-b-17 = 0
-2|

Complete a divisão pela raiz 2 e iguale o novo resto a zero

Resolva o sistema de duas equações em a, b e complete

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