Problema sobre média harmônica
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Problema sobre média harmônica
por anadutra05 Qui 24 Set 2020, 15:40
Juntos, Hector e Luiz cumprem uma tarefa em 6 horas. Quando separados, Luiz consegue terminar a tarefa com 9 horas a menos que Hector. Quantas horas Hector leva para concluir a tarefa sozinho?
Última edição por anadutra05 em Ter 29 Set 2020, 13:54, editado 1 vez(es)
anadutra05- Iniciante
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Re: Problema sobre média harmônica
por Sr Bevictori Qui 24 Set 2020, 15:54
Luiz faz a tarefa em x-9 h
Hector faz a tarefa em x h
A velocidade de Luiz pode ser dada pela Tarefa total/tempo que ele demora = T/x-9 =VL
A velocidade de Hector pode ser dada pela Tarefa total/tempo que ele demora = T/x =VH
Sabemos que a tarefa total é feita em 6 horas quando feita em conjunto, assim, a velocidade de conjunto é: T/6
Igualando as velocidades:
VH+VL=T/6
T/x-9 + T/x = T/6
Achamos x=18 ou x=3, como sabemos que x>9, temos que Hector leva 18h para completar a tarefa sozinho
Hector faz a tarefa em x h
A velocidade de Luiz pode ser dada pela Tarefa total/tempo que ele demora = T/x-9 =VL
A velocidade de Hector pode ser dada pela Tarefa total/tempo que ele demora = T/x =VH
Sabemos que a tarefa total é feita em 6 horas quando feita em conjunto, assim, a velocidade de conjunto é: T/6
Igualando as velocidades:
VH+VL=T/6
T/x-9 + T/x = T/6
Achamos x=18 ou x=3, como sabemos que x>9, temos que Hector leva 18h para completar a tarefa sozinho
Sr Bevictori- Recebeu o sabre de luz
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