Exercício sobre atrito

por andre.pina Qui 25 Jun 2020, 09:04

O bloco da figura, sustenado pela massa pendular à parede, está prestes a cair sendo u o coeficiente de atrito estático entre todas as superfícies em contato, calcular o ângulo teta.A massa do bloco e a pendular são iguais. A massa do fio é despresível.

R: teta = arc cotg(3u)

por **Rory Gilmore** Qui 25 Jun 2020, 13:13

I) Resultante nula na vertical do bloco:
2.Fat = P
2.Fn.u = m.g

II) No fio temos:
sen θ = Tx/T
Tx = T.sen θ

III) Pela resultante nula na horizontal da esfera:
Tx = Fn
T.sen θ = Fn

E substituindo (III) em (I):
2.u.T.sen θ = m.g

IV) No fio temos:
cos θ = Ty/T
Ty = T.cos θ

V) Pela resultante nula na vertical:
Ty = P + Fat
T.cos θ = m.g + m.g/2
T.cos θ = 3.m.g/2
T = 3.m.g/2.cos θ

Substituindo (V) em (III):
2.u.(sen θ).(3.m.g/2.cos θ) = m.g
2.u.(tg θ).(3.m.g/2) = m.g
3.u.(tg θ) = 1
1/tg θ = 3.u
cotg θ = 3.u

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