Funções

por Aryabhat Seg 13 Abr 2020, 19:37

CESCEM 69
Seja f(n) uma função definida, para todo n inteiro pelas relações.
F (2)=2
F (p+q) = f (p) . f (q)

O valor de f (0) e f (-2) é?

Por gentileza, poderiam explicar o raciocínio da resolução detalhadamente ?

por tynobg Seg 13 Abr 2020, 20:13

Pela definição sabemos que:
$Funções Gif.latex?f%282%29%3Df%280+2%29%5Ctherefore%20f%282%29%3Df%280%29$
Assim:
$Funções Gif.latex?2%3Df%280%29$
Mas também:
$Funções Gif.latex?f%28-2+2%29%3Df%280%29%5Ctherefore%20f%280%29%3Df%28-2%29$
Logo:

$Funções Gif$

Portanto: f(0)=1 e f(-2)=1/2

por Aryabhat Seg 13 Abr 2020, 20:43

Obrigado pela resposta.
Na primeira linha eu entendi, porém não entendi na segunda linha 2= f (0).2. Por que o "2" não aparece como na linha anterior acompanhando do f (f (2))?