Função Modular (Iezzi)

por JohnStark Ter 03 Mar 2020, 12:29

Seja f uma função de R em R definida por

f(x) = 2 . |x - 3| + x - 1

O conjunto imagem da função f é:

a) {y\in \mathbb{R} \mid y\geqslant 2}

b) {y\in \mathbb{R} \mid y\leqslant 3}

c) {y\in \mathbb{R} \mid y\geqslant 3}

d) {y\in \mathbb{R} \mid y\leqslant 2}

e) {R}

por **Elcioschin** Ter 03 Mar 2020, 14:10

f(x) = 2.|x - 3| + x - 1 ---> Raiz do módulo: x = 3

Para x < 3 ---> f(x) = 2.[- (x - 3)] + x - 1 ---> f(x) = - x + 5

Desenhe a reta y - - x + 5 que passa por A(0, 5), B(5, 0) e V(3, 2)

Para x > 3 ---> f(x) 2.[+ (x - 3)] + x - 1 ---> f(x) = 3.x - 7

Desenhe a reta y = 3.x - 7 que passa por C(0, -7), D(7/3, 0) e V(3, 2)

A função é uma letra V com vértice V(3, 2)

Alternativa a) y ≥ 2

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