Noções e proposições primitivas

Usando quatro pontos todos distintos, sendo três deles colineares, quantas retas podemos construir? 

Eu tô um pouco confuso com a resposta já que o certo n seriam 6 retas? Eu fiz por combinação e dps fiz o espaço amostral e enxerguei as 6 retas distintas. Teria alguma outra forma de fazê-la?

Para determinar  uma reta é preciso,no mínimo, de dois pontos distintos.
Temos 4 pontos que chamarei de A,B,C e D.
Digamos que B,C e D são colineares(mesma reta) e A não.
Observe o desenho:

Se você fizer  uma combinaçao simples  2 a 2 vai obter 6 ,no entanto,não é a resposta correta ,pois a reta BD é  mesma que BC e CD.
Para resolver isso basta fazer a diferença entre C4,2  - 2.
Outra forma é  fazer manualmente tendo como base o desenho,trace uma linha de A para B ,outra de A para C ,outra de A para D e por fim outra de B para D ou C para D ou B para C.
Bom,espero que isso te ajude!

Você pode considerar quaisquer pontos para forma a reta,independentemente do ponto estar na "extremindade"ou não.
Tanto BC quanto   CD são seguimentos  e retas .
O seguimento é uma parte limitada da reta
Quando eu digo que BC é um seguimento isto siguinifica que" extensão "  começa em um dado ponto e termina no outro.
Quando eu digo que BC é uma reta,significa que  não há limite para sua  "extensão",ou seja, não  tem começo nem fim, por mais que eu venha chamar de reta BC.