Problema de 1º grau

Um grupo de trabalhadores, todos com mesma produtividade, foi contratado para sinalizar dois trechos de uma estrada, um deles com o dobro do comprimento do outro. Durante meio dia, todos trabalharam no trecho maior. Na segunda metade do dia, metade do grupo passou a trabalhar no trecho menor. A metade que continuou no trecho maior completou o serviço exatamente no final do dia. Os que foram para o trecho menor ainda deixaram uma pequena parte para ser concluída no dia seguinte. Apenas um dos trabalhadores, trabalhando o dia inteiro, no dia seguinte concluiu a tarefa. As informações acima são suficientes para concluirmos que o número de trabalhadores era: a) 20   b) 16   c) 8   d) 12   e) 15 


Gabarito: c) 8

n trabalhadores em 1/2 dia + n/2 trabalhadores em 1/2 dia fizeram 2.L

Isto é o mesmo que (n + n/2) = 3.n/2 em 1/2 dia fizeram 2.L ou 3.n/4 fizeram em 1 dia 2.L

Regra de três:

3.n/2 --- 2.L
n/2 ----- x .......... x = (2/3).L parte feita no terreno menor por n/2

Faltou fazer (1/3).L no dia seguinte:

3.n/4 - 2.L
1 -- (1/3).L ---> n = 8