Equação de 2º grau

por Lele9898 Seg 19 Nov 2018, 22:04

As equações -ax^2+ bx - 12=0 e ax^2 - bx + 4= 0 têm em comum os parâmetros a e b, inteiros e não nulos. A primeira equação apresenta uma e somente uma raiz unitária, e a soma das raízes da segunda vale 7. O valor do parâmetro a será então:
A)6
B)5
C)4
D)3
E)2
Gabarito: E. (Gostaria da resolução, agradeço desde já)

por **Giovana Martins** Seg 19 Nov 2018, 22:12

\\\Psi _1+\Psi_2=\frac{b}{a}\to \frac{b}{a}=7\\\\\Psi_3+\Psi_4=\frac{b}{a}\to 1+\Psi_4=7\to \Psi_4=6\\\\\Psi_3\Psi_4=\frac{12}{a}\to 1.6=\frac{12}{a}\to \boxed {a=2}

por Lele9898 Seg 19 Nov 2018, 23:21

Giovana Martins escreveu:
\\\Psi _1+\Psi_2=\frac{b}{a}\to \frac{b}{a}=7\\\\\Psi_3+\Psi_4=\frac{b}{a}\to 1+\Psi_4=7\to \Psi_4=6\\\\\Psi_3\Psi_4=\frac{12}{a}\to 1.6=\frac{12}{a}\to \boxed {a=2}

Olá, Giovana. Primeiramente, obrigada por responder. Gostaria de entender porque a raíz 3 é igual a 1.

por **Giovana Martins** Seg 19 Nov 2018, 23:28

Oiii, Lele!!!

Disponha!

Eu usei "soma e produto" para a primeira equação do segundo grau, certo? Para a primeira equação do segundo grau (em que ψ3 e ψ4 são suas raízes), o enunciado nos diz que uma de suas raízes, e somente uma, é 1, por isso eu fiz ψ3=1.

Se alguma dúvida persistir é só falar.

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