eletrodinâmica

21. (ITA-91) Na figura, AB representa um resistor filiforme,
de resistência r e comprimento L. As distâncias AP e QB
são 2L/5 e L/5 respectivamente. A resistência R vale 0,40 r.
Quando a chave C está aberta, a corrente constante i0 =
6,00 A passa por r. Quando a chave C for fechada, a
corrente que entrará em A será:
a) 7,5 A
b) 12,0 A
c) 4,5A
d) 9,0 A
e) indeterminada pois o valor de r não foi fornecido

Figura: http://www.rumoaoita.com/materiais/ita92_93.pdf
numero 21!

A resistência é proporcional ao tamanho, então:

r - AB
x - AP

r - L
x - 2L/5

x = 2r/5

r - AB
y - QB

r - L
y - L/5

y = r/5

A ddp entre os pontos A e B, antes de fechar a chave, pode ser calculada por:
U = R.i
Uab = 6.r

Depois que fecha-se a chave, ocorre uma ligação em paralelo dos pontos PQ com a resistência R(R = 0,4r). Nesta resistência, a Req é dada por:
Req = 0,4r/2 = 0,2r
(OBS: Só ocorre isto porque as resistências são iguais).

Calculando a nova resistência equivalente entre os pontos A e B, após a fechar a chave, temos:
Req = Rap + Rep(PQ+R) + Rqb
Req = 0,2r + 0,4r + 0,2r
Req = 0,8r


A ddp entre os pontos A e B, é dada por Uab = 6.r
e continua sendo a mesma, mesmo com a chave fechada. Calculando esta ddp com a nova situação, temos:
Uab = 0,8r.i'
6r = 0,8r.i'
i' = 6/0,8

i' = 7,5A

Letra A

obrigado

Pessoal, Porque 2L/5 vira 2r/5 ??
eu sei que a resistência é proporcional ao tamanho, mas posso substituir assim direto o L por r?

Sim, pode
Lembre-se que R = p.L/A ----> R é diretamente proporcional a L

Obrigado Mestre!

MInha pergunta é: porque a ddp continua sendo a mesma com a chave aberta e com a chave fechada? 
Dá pra mostrar com calculos e explicar?

Porque o gerador ideal que alimentava os terminais A e B não foi substituído: é o mesmo!!!

Não é preciso nenhum cálculo!!!