AreaS
2 participantes
Página 1 de 1
AreaS
por JEABM Qua 18 Jul 2018, 21:42
A razão entre as áreas dos triângulos equiláteros inscritos e circunscrito ao mesmo círculo é:
Gab: 1/3
Obs: achei 1/4
Gab: 1/3
Obs: achei 1/4
JEABM- Mestre Jedi
- Mensagens : 771
Data de inscrição : 18/06/2013
Idade : 38
Localização : Taubaté - SP
Re: AreaS
por Elcioschin Qua 18 Jul 2018, 22:07
Sejam d e D os lados do inscrito e do circunscrito e seja r o raio
No inscrito: d = 2.(r.cos30º) ---> d = r.√3 ---> s = d².√3/4 ---> s = (3.√3/4).r²
No circunscrito, seja O o centro do círculo, A o vértice superior do triângulo e M o ponto médio do lado AB
OM = r ---> AM = D/2 ---> OÂM = 30º ---> AÔM = 60º
H = altura do triângulo ---> H = D.cos30º ---> H = D.√3/2
OA = H - r ---> OA = D.√3/2 - r
OA.cos60º = OM ---> (D.√3/2 - r).(1/2) = r ---> Calcule D
S = D².√3/4 --> Calcule S
Calcule s/S
No inscrito: d = 2.(r.cos30º) ---> d = r.√3 ---> s = d².√3/4 ---> s = (3.√3/4).r²
No circunscrito, seja O o centro do círculo, A o vértice superior do triângulo e M o ponto médio do lado AB
OM = r ---> AM = D/2 ---> OÂM = 30º ---> AÔM = 60º
H = altura do triângulo ---> H = D.cos30º ---> H = D.√3/2
OA = H - r ---> OA = D.√3/2 - r
OA.cos60º = OM ---> (D.√3/2 - r).(1/2) = r ---> Calcule D
S = D².√3/4 --> Calcule S
Calcule s/S
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71876
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: AreaS
por JEABM Qua 18 Jul 2018, 22:18
D = 2raiz quadrada de 3...
S = 3 raiz quadrada de 3 x r^2
Fazendo s/S = 1/4
Obg mestre
S = 3 raiz quadrada de 3 x r^2
Fazendo s/S = 1/4
Obg mestre
JEABM- Mestre Jedi
- Mensagens : 771
Data de inscrição : 18/06/2013
Idade : 38
Localização : Taubaté - SP
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
