Ondas UFPB

No atual mundo globalizado, a comunicação pela Internet, utilizando voz e imagem, tem se tornado relevante para atividades tanto de lazer quanto de negócios. Para garantir a boa qualidade de comunicação, os projetistas de rede precisam dar especial atenção ao fator atraso na transmissão dos dados via fibras óticas. Considere que três conferencias, A, B e C, participam de uma teleconferência, em que ondas eletromagnéticas (luz) são usadas para a transmissão de dados. Considere ainda que os dados do conferencista A percorrem uma distância L, via satélite, até o conferencista B à velocidade da luz no vácuo c = 3 . 10^8m/s. Esses mesmos dados são enviados do conferencista A ao conferencista C, percorrendo a mesma distância L, por meio de uma fibra óptica de índice de refração n = 1,5. Sabendo que a distância L é de 6000km, conclui-se que o módulo da diferença de tempo, em milissegundos ( ms = 10^-3s), entre os sinais recebidos pelos conferencistas B e C, é

a) 5.

b) 10.

c) 15.

d) 20. 
 
e) 25.

Gabarito:

Consegui chegar a seguinte a conclusão: 
 
d = v . t

6.10^3km = 3.10^5km/ms.t
2.10^-2s = t
t = 20ms -> Tempo A até B é de 20ms 
 
Entretanto, não sei o que fazer com o índice de refração dado (n = 1,5) e a distância entre B e C, alguma ajuda?

Sua questão é de Óptica e não de Ondulatória. E, pelo visto você não conhece a teoria de Óptica - Refração.

Velocidade da luz no ar = 3.10⁸ m/s
Velocidade da luz na fibra = (3.10⁸)/1,5 m/s = 2.10⁸ m/s

d = 6 000 km = 6.10⁶ m

Calcule agora a diferença de tempos

Estranho, essa questão está no capítulo do de Ondulatória do meu livro.

Para calcular a velocidade da luz na fibra você utilizou 
 
Índice de refração = Velocidade da luz / Velocidade do meio ? 
 
Desculpa se a pergunta é boba, mas no meu livro não fala nada sobre índices de refração, então fiquei meio perdido.

d = v . t 
 
6.10^6m = 2.10^8m/s . t 
 
t = 3.10^-2 , então t = 30ms

Como eu sabia que o tempo de A até B era de 20ms, e agora sei que o tempo de A até C é de 30ms, basta calcular a diferença: 
 
30ms - 20ms = 10ms. 
 
Acredito que o problema tenha sido na compreensão do texto, imaginava que o percurso era o seguinte: 
 
A até B e de B até C.

Quando na verdade tínhamos 
 
A até B e A até C.

É possível fazer a questão apenas com conhecimento de ondulatória (dependendo do seu livro é claro). O índice de refração n de um meio é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio:

n = c / v

Já que a fibra tem índice de refração 1,5:

1,5 = 3 * 10 ^ 8 / v

v = 2 * 10 ^ 8 (Essa é a velocidade da luz no meio, ou seja, na fibra)

De A para B a luz passa pelo satélite, podemos considerar que esse caminho é percorrido no vácuo, portanto, a luz tem sua máxima velocidade (c = 3 * 10 ^ 8 m / s). De A para C a luz viaja pela fibra, com velocidade 2 * 10 ^ 8 m / s.