Equação Exponencial

leogsmat escreveu:Pessoal, boa tarde!
Como se resolve essa Equação Exponencial obtida quando os Montantes, os Capitais e as taxas são iguais nas fórmulas de Juros Simples e Compostos. 
Como são os tempos? 
Na verdade sei que são iguais a 1, mas como se chega nesse resultado é isso que quero saber.

Juros Simples:

M=C(1+i\cdot t)

Juros Compostos

M=C(1+i)^{t}

Como os montantes são iguais podemos fazer:

C(1+i\cdot t)=C(1+i)^{t}

Como os capitais são iguais, temos:

(1+i)^{t}= (1+i\cdot t)

Como as taxas são iguais, digamos \frac{100}{100} = 1 = 100 por cento

Podemos fazer: 

(1+1)^{t}=(1+1\cdot t)

2^{t}=(1+t)

Como chega agora que  t=1

Resolve-se apenas por inspeção, tentativa e erro? Ou tem outro método, baseado em cálculos?

Desde já agradeço pelo apoio.

ivomilton escreveu:

leogsmat escreveu:Pessoal, boa tarde!
Como se resolve essa Equação Exponencial obtida quando os Montantes, os Capitais e as taxas são iguais nas fórmulas de Juros Simples e Compostos. 
Como são os tempos? 
Na verdade sei que são iguais a 1, mas como se chega nesse resultado é isso que quero saber.

Juros Simples:

M=C(1+i\cdot t)

Juros Compostos

M=C(1+i)^{t}

Como os montantes são iguais podemos fazer:

C(1+i\cdot t)=C(1+i)^{t}

Como os capitais são iguais, temos:

(1+i)^{t}= (1+i\cdot t)

Como as taxas são iguais, digamos \frac{100}{100} = 1 = 100 por cento

Podemos fazer: 

(1+1)^{t}=(1+1\cdot t)

2^{t}=(1+t)

Como chega agora que  t=1

Resolve-se apenas por inspeção, tentativa e erro? Ou tem outro método, baseado em cálculos?

Desde já agradeço pelo apoio.

Bom dia, Leo.

Duas soluções:
t' = 1
t" = 0

Resolvi por inspeção (ou seja, por observação)



Um abraço.