Nova amplitude do MHS

por **Lucas Pedrosa.** Seg 27 Nov 2017, 20:02

Temos inicialmente um bloco B, de massa 1,60 kg, preso a uma mola que tem MHS de amplitude 40 cm sobre uma superfície horizontal lisa. Num determinado instante cai sobre o bloco uma pelota C de massa de modelar, de massa 0,90 kg, que fica grudada no bloco.

Determine a nova amplitude do movimento nos seguintes casos:

a) C cai sobre B quando este passa pela posição de equilíbrio.

b) C cai sobre B quando este está numa das posições extremas.

Resposta:

a) 32 cm
b) 40 cm

por **Giovana Martins** Seg 27 Nov 2017, 20:35

Letra A:

Na posição de equilíbrio há apenas energia cinética, pois a mola não está nem comprimida e nem distendida. Logo:

Letra B:

Na posição extrema a velocidade do bloco B é nula, logo, o seu momento linear também é nulo. Admitindo que o tempo no qual ocorre a colisão seja desprezível podemos dizer que após a colisão os blocos, que agora estão unidos, ainda estão na posição extrema do MHS de tal forma que a velocidade do conjunto seja nula e, portanto, o momento linear do conjunto, após a colisão, também seja nulo. Como a energia cinética antes e depois da colisão são as mesmas (nulas), a energia armazenada no sistema equivale a kA²/2 (energia mecânica do sistema), logo, nesta situação, a massa C não influenciará na energia mecânica do sistema e, portanto, a amplitude continuará sendo A=40 cm.

Nota: caso você não tenha entendido algo, avise-me. Se possível, poste o gabarito das questões. Seja bem vindo.