Hidrostática I

por Orihara Ter 11 Jul 2017, 22:02

Um corpo C, de formato cúbico, tem massa igual a 0,08 kg e massa específica igual a 800 kg/m³ . Ele é mantido inicialmente submerso, em repouso, em um líquido de massa específica igual a 1200 kg/m³ também em repouso em um tanque. A parte superior desse corpo está a uma distância d = 4 m da superfície do líquido, como está representado na figura abaixo.

Em um determinado instante, o corpo é solto e, após um certo intervalo de tempo, aflora à superfície do líquido.

Desprezando qualquer tipo de atrito e desconsiderando a força de empuxo do ar sobre o corpo, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01. O módulo da força de empuxo que o líquido exerce no corpo C, na posição mostrada na figura acima, é maior que o módulo da força peso desse corpo.

02. Imediatamente após ser liberado, o corpo C adquire um movimento retilíneo uniforme vertical para cima.

04. O trabalho realizado pela força de empuxo que o líquido exerce sobre o corpo C, no percurso d, é igual a 4,8 J.

08. Quando o corpo C estiver flutuando livremente na superfície do líquido, terá 1/3 de seu volume submerso.

16. Um outro corpo, de volume igual ao do corpo C, somente permaneceria em equilíbrio quando totalmente imerso nesse líquido se o seu peso tivesse módulo igual a 1,2 N.

Gabarito: 01 + 04 + 16

Preciso de ajuda nas alternativas 04 e 16. Obrigado.

por **Euclides** Ter 11 Jul 2017, 22:44

$\\04)\;\;W_E=E\times d\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;E=1200\times \frac{0,08} {800}\times 10$

16) sim. De volume igual receberia o mesmo empuxo que deveria ser igual ao seu peso.

$\\1200\times \frac{0,08} {800}\times 10=1,2\;N$

por Orihara Ter 11 Jul 2017, 22:54

Euclides, apenas acabei errando por falta de atenção e por isso meu resultado não batia.

Grato pela ajuda!

por Mathematicien Sex 28 Jul 2017, 19:09

Euclides escreveu: $\\04)\;\;W_E=E\times d\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;E=1200\times \frac{0,08} {800}\times 10$

16) sim. De volume igual receberia o mesmo empuxo que deveria ser igual ao seu peso.

$\\1200\times \frac{0,08} {800}\times 10=1,2\;N$

Euclides, e o que você me diz sobre a opção "Quando o corpo C estiver flutuando livremente na superfície do líquido, terá 1/3 de seu volume submerso"?

Como posso prová-la verdadeira ou falsa?

EDIT: tentei fazer E = P

1200 . V_submerso . g = V_corpo . D_corpo . g
1200 . V_submerso= V_corpo . D_corpo
1200 . V = 10^-4 . 800
V = 10^-4 . 800 / 1200 = 2/3 . 10^-4

Está certa essa maneira de pensar? Assim, o volume imerso seria 2/3 de 10^-4, que é diferente de 2/3.

por **Euclides** Sex 28 Jul 2017, 22:01

A razão (volume imerso)/(volume total) é igual à razão entre densidade do corpo e densidade do líquido:

$\\\frac{V_{imerso}}{V_{total}}=\frac{\rho_{\text{corpo}}}{\mu_{\text{l\'iquido}}}$

$\\\frac{V_{i}}{V_{t}}=\frac{800}{1200}$

por Mathematicien Sáb 29 Jul 2017, 11:48

Euclides escreveu:A razão (volume imerso)/(volume total) é igual à razão entre densidade do corpo e densidade do líquido:

$\\\frac{V_{imerso}}{V_{total}}=\frac{\rho_{\text{corpo}}}{\mu_{\text{l\'iquido}}}$

$\\\frac{V_{i}}{V_{t}}=\frac{800}{1200}$

Valeu, Euclides! Concluo, então, que a minha maneira de fazer estava correta (igualando o peso ao empuxo), já que o resultado se encontra igualmente.