Efeito Doppler - Ufpr

(Ufpr 2014) Um carro da polícia rodoviária encontra-se parado à beira de uma rodovia, com o objetivo de fiscalizar a velocidade dos veículos. Utilizando um aparelho sonar, o policial envia ondas sonoras de frequência f, acima do limite audível. Essas ondas são refletidas pelos
automóveis e, posteriormente, detectadas por um dispositivo receptor capaz de medir a frequência f’ da onda recebida. Ao observar um veículo se aproximando em alta velocidade, o policial aponta o sonar para o veículo suspeito e mede uma frequência f’ com valor 20% acima
do valor de f. Com base nestes dados, considerando o ar parado e que o som se propaga no ar com velocidade de aproximadamente 340 m/s, determine o módulo da velocidade do veículo suspeito, em km/h.

Gabarito: Vcar = 204 km/h

Olá amigos, 

Gostaria de saber o porque desse pensamento e resolução estarem incorretos.

O carro não deveria refletir a onda com a frequência observada por ele no primeiro momento ?

Chamando de fcar a frequência da onda observada pelo carro, f' a frequência da onda recebida no detector, Vw a velocidade do som e Vcar a velocidade do carro:

I) Fonte fixa (detector) e observador móvel (carro) se aproximando:




II) Fonte móvel (carro que refletiu a onda) se aproximando e observador fixo (detector):



Substituindo I) em II):




Realizando os cálculos chegamos em  Vcar = 111,27 km/h

Poderiam me apontar o erro? Muito obrigado!

Up

O pensamento é correto, contudo, a frequência da onda sonora refletida no carro foi dada em questão, frequência essa que é a Doppler do movimento necessária para que o policial faça a leitura em seu aparelho:



O gabarito diz 56,7 km/h, contudo, esse valor é dado em m/s. Veja no site oficial da UFPR se isso é correto.

Olá Willian,

Primeiramente, muito obrigado pela resposta.

Quanto ao gabarito oficial, você está correto, já editei em vermelho.

Desculpe minha ignorância, mas a frequência f' seria a frequência que o dispositivo percebe, frequência essa da onda refletida pelo automóvel em movimento. Então na minha cabeça:

O dispositivo emite uma onda com frequência f. O carro, que está se aproximando, percebe uma frequência fcar. Nesse caso temos a fonte fixa e o observador se aproximando.

A onda é refletida no carro e volta para o dispositivo, que a percebe com uma frequência f'. Nesse caso, a ''fonte'' (carro) é móvel e está se aproximando do ''observador'' (dispositivo).

Entendi seus cálculos e a forma como resolveu, no entanto, acredito que no lugar de f (do lado direito, na terceira linha da sua resolução) deveria ser ''fcar'', uma vez que esse f é a frequência da onda refletida e essa é percebida pelo carro com frequência ''fcar''. 

Resumindo, a frequência refletida pelo carro (fcar) não teria que ser diferente da frequência percebida pela fonte (f'), uma vez que este está se aproximando ?

Muito boa a sua dúvida, infelizmente não sei responde-la pois durante a minha resolução pensei no simples. A frequência da onda refletida no carro é igual a frequência da onda incidente do aparelho, a frequência Doppler lida por ele é a nova frequência causada pelo movimento da fonte, não pensei em um efeito Doppler pra onda refletida e pra onda transmitida. Talvez o erro (se é que está errado) seja no abandono do referencial, já que em física ocorre erro em algumas situações se isso for feito. Vamos aguardar alguém com mais conhecimentos a respeito do assunto pra refutar seu argumento pois achei-o plausível.

Ok Willian, 

De qualquer forma, fico muito grato pela sua ajuda.

Caso alguém possa explicar, ficaria muito grato!