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Circunferência

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Matemática do Ensino Fundamental

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Circunferência Empty Circunferência

Mensagem por Naval2018 Seg 08 maio 2017, 17:07

Dois círculos de raios R e R' são tangentes exteriores. Seja T o ponto comum aos dois círculos,  AB (segmento) o segmento da tangente comum aos dois círculos e M seu ponto médio. Calcule AB(segmento), sendo TM=4,5 cm


Gabarito=9 cm
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Circunferência Empty Re: Circunferência

Mensagem por vitortaques Seg 08 maio 2017, 18:10

Naval2018,
   Observe a imagem abaixo:
https://i.servimg.com/u/f58/19/68/80/26/snap_223.png
  Perceba que AM=MB ( conforme enunciado, M é o ponto médio). No entanto, a reta TM e MA são tangente a circunferência maior convergindo no mesmo ponto ( nesse caso M). Com isso, temos que AM=TM. 
  Somado a isso, a reta TM e MB são tangentes a circunferência menor convergindo no mesmo ponto ( também M). Com isso, temos que MB=TM.
   Logo, AB=AM+MB, substituindo temos que AB=2*TM
 Por isso, AB=2*(4,5)= 9cm.
 Espero ter ajudado. Abraços
vitortaques
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