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Mensagem por @ Rafael @ Dom 30 Abr 2017, 20:42

Saudações.
Um tanque contém 375 litros de água. Um dreno é aberto para escoar a água do tanque. O dreno é fechado 60 minutos depois. O gráfico abaixo mostra a taxa na qual a água escoa do tanque em função do tempo.

Área associada com mudança ao longo do tempo ZVxNwLe

Qual é a quantidade de água que permanece no tanque depois de o dreno ser fechado?



Dicas:
Dica  n°1
A área sob a curva nos fornece a quantidade de água drenada do tanque. Qual é a área da região sombreada abaixo?

Área associada com mudança ao longo do tempo Ftx3wJK

(Traço mais grosso editado por eu,já que o tópico bugou e as informações sumiram)


Dica  n°2
A área do trapézio é
A=1/2.(10+2).60=360


Dica n°3    
A quantidade de água que permanece no tanque é de
375-360=15 litros.


Minha dúvida é em relação ao 1/2 do A=1/2.(10+2).60=360De onde veio esse 1/2? Ele se refere ao trapézio? Se sim, como saber se fosse um losango/quadrado/triângulo ou outra estrutura, qual medida devo usar para calcular.
Essa questão é do Khan Academy, e ressalto que no Enem de 2016 houve uma parecida, falo isso a título de curiosidade,vai que é cobrado algo assim esse ano, é bom entender bem de onde veio e como são os procedimentos. Após ver as dicas entendi como se faz, mas para falar, antes delas não tinha nem ideia de como começava.  Neutral


P.S. O tópico estava mais caprichado, entretanto quando postei-o apareceram informações sobre as letras, tamanho e outros problemas, portanto tive de editar e não ficou bom como antes, mas fiz o possível para um melhor entendimento.


Última edição por @ Rafael @ em Dom 30 Abr 2017, 21:02, editado 3 vez(es) (Motivo da edição : Tópico havia desconfigurado-se.)

@ Rafael @
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Mensagem por ivomilton Dom 30 Abr 2017, 21:18

@ Rafael @ escreveu:Saudações.
Um tanque contém 375 litros de água. Um dreno é aberto para escoar a água do tanque. O dreno é fechado 60 minutos depois. O gráfico abaixo mostra a taxa na qual a água escoa do tanque em função do tempo.

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Qual é a quantidade de água que permanece no tanque depois de o dreno ser fechado?



Dicas:
Dica  n°1
A área sob a curva nos fornece a quantidade de água drenada do tanque. Qual é a área da região sombreada abaixo?

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(Traço mais grosso editado por eu,já que o tópico bugou e as informações sumiram)


Dica  n°2
A área do trapézio é
A=1/2.(10+2).60=360


Dica n°3    
A quantidade de água que permanece no tanque é de
375-360=15 litros.


Minha dúvida é em relação ao 1/2 do A=1/2.(10+2).60=360De onde veio esse 1/2? Ele se refere ao trapézio? Se sim, como saber se fosse um losango/quadrado/triângulo ou outra estrutura, qual medida devo usar para calcular.
Essa questão é do Khan Academy, e ressalto que no Enem de 2016 houve uma parecida, falo isso a título de curiosidade,vai que é cobrado algo assim esse ano, é bom entender bem de onde veio e como são os procedimentos. Após ver as dicas entendi como se faz, mas para falar, antes delas não tinha nem ideia de como começava.  :|


P.S. O tópico estava mais caprichado, entretanto quando postei-o apareceram informações sobre as letras, tamanho e outros problemas, portanto tive de editar e não ficou bom como antes, mas fiz o possível para um melhor entendimento.
Boa noite. Rafael.

A área do trapézio é
A=1/2.(10+2).60=360


Fórmula da área de um trapézio = (B + b).h/2








Um abraço.
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Mensagem por @ Rafael @ Qui 04 maio 2017, 22:36

Muito obrigado Ivomilton, notei que em outros exercícios com a mesma finalidade o 1/2 se repetia em todos, independente do tamanho do trapézio. Grato pela esclarecimento.

@ Rafael @
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Mensagem por axell13 Sex 05 maio 2017, 09:28

@ Rafael @ escreveu:Muito obrigado Ivomilton, notei que em outros exercícios com a mesma finalidade o 1/2 se repetia em todos, independente do tamanho do trapézio. Grato pela esclarecimento.

Se quiser saber de onde veio o 1/2, deixo aqui uma demonstração da fórmula da área de um trapézio qualquer:

Área associada com mudança ao longo do tempo 8KB9j9t

Se quiser outra demonstração:

Área associada com mudança ao longo do tempo 9LOCJ8U

.


Última edição por axell13 em Sáb 20 maio 2017, 13:25, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Medeiros Sáb 06 maio 2017, 02:13

Aproveitando o desenho do Axell, segue ainda outra demonstração.
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Mensagem por @ Rafael @ Dom 07 maio 2017, 10:41

Excelente axell13 e Medeiros,chegaram bem aonde eu desejava, o Ivomilton já havia esclarecido um pouco de minha dúvida mas vocês chegaram aonde eu desejava saber, agora sei de onde é proveniente o 1/2. Muitíssimo obrigado a todos pelos esclarecimentos. Very Happy

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