Ângulo máximo

(Unifesp) A fibra óptica possibilita o transporte da luz ou de outra radiação eletromagnética, confinando esses raios, por meio da reflexão total, entre o núcleo e a casca da fibra. Há vários tipos de fibras ópticas. A figura abaixo representa um deles.

Três fatores são relevantes para o estudo desse tipo de fibra óptica: o ângulo de recepção (θ) com que o raio de luz incide no núcleo da fibra e que é igual à metade do ângulo de captação, o índice de refração do núcleo ( nn ) e o índice de refração da casca ( nc ). Neste caso são dados: nn=1,50  e  nc=1,30.


b) Determine o ângulo máximo de refração na face de entrada da fibra, para o qual não haja emergência da luz para a casca. (A fibra está imersa no ar; nar=1) a resposta pode ser dada pelo arco seno do ângulo pedido.  

Resp: ângulo < arc sen 0,498

1,5.sen(i_n) = 1,3.sen90º ---> sen(i_n) = 13/15

cos(i_n)² = 1 - sen²(i_n) ---> cos²(i_n) = 1 - 13/15 ---> cos²(i_n) = 56/225 ---> 

cos(i_n) = √56/15

senr = cos(i_n) ---> senr = √56/15 ---> senr ~= 0,498 ---> r ~= arcsen = 0,498