Máximo de uma função

por Convidado Sáb 15 Abr 2017, 16:03

Questão interessante:

Encontre o máximo da função log_{2}^{4}(x)+12log_{2}^{2}(x)log_{2}(\frac{8}{x})
quando x varia entre 1 e 64.

Spoiler:

por Convidado Dom 16 Abr 2017, 17:41

Participação massiva da galera, heim.

$Máximo de uma função Gif.latex?log_%7B2%7D%5E%7B4%7D%28x%29+12log_%7B2%7D%5E%7B2%7D%28x%29log_%7B2%7D%28%5Cfrac%7B8%7D%7Bx%7D%29%20%5C%5C%20log_%7B2%7D%5E%7B4%7D%28x%29+12log_%7B2%7D%5E%7B2%7D%28x%29%28log_%7B2%7D%288%29-log_%7B2%7D%28x%29%29%20%5C%5C%20log_%7B2%7D%5E%7B4%7D%28x%29+12log_%7B2%7D%5E%7B2%7D%28x%29%283-log_%7B2%7D%28x%29%29%5C%5C%20log_%7B2%7D%5E%7B4%7D%28x%29-12log_%7B2%7D%5E%7B3%7D%28x%29+36log_%7B2%7D%5E%7B2%7D%28x%29%5C%5C%20y%5E2%28y%5E2-12y+36%29%3Dy%5E2%28y-6%29%5E2%5C%5C%20%28y%5E2-6y%29%5E2%20%5C%5C%20D%28f%29%3D%7B1%2C2%2C..$
log_{2}^{4}(x)+12log_{2}^{2}(x)log_{2}(\frac{8}{x}) \\ log_{2}^{4}(x)+12log_{2}^{2}(x)(log_{2}( Cool

-log_{2}(x)) \\
log_{2}^{4}(x)+12log_{2}^{2}(x)(3-log_{2}(x))\\
log_{2}^{4}(x)-12log_{2}^{3}(x)+36log_{2}^{2}(x)\\
y^2(y^2-12y+36)=y^2(y-6)^2\\
(y^2-6y)^2 \\ D(f)={1,2,...,6} \rightarrow \\
max:y=3\rightarrow max: x=81

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