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Radical no denominador

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PiR2 :: Matemática :: Álgebra

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Mensagem por RamonLucas Sáb 04 Fev 2017, 09:22

Efetue: 



Não possuo gabarito

RamonLucas
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Mensagens : 2033
Data de inscrição : 26/03/2015
Idade : 31
Localização : Brasil, Búzios.

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Radical no denominador Empty Re: Radical no denominador

Mensagem por Elcioschin Sáb 04 Fev 2017, 09:59

Lembre-se que (a + b).(a - b)= a² - b²

Multiplique o denominador e o numerador pelo conjugado do denominador: √(a+1) + √(a-1)

Se continua a existir raiz no denominador, racionalize.

Elcioschin
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Grande Mestre
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Mensagens : 71989
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

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Mensagem por petras Sáb 04 Fev 2017, 10:21

\frac{2(\sqrt{a+1}+\sqrt{a-1})}{\sqrt{a+1}-\sqrt{a-1}.(\sqrt{a+1}+\sqrt{a-1})}=\frac{2(\sqrt{a+1}+\sqrt{a-1})}{a+1-\sqrt{a^{2}-1}+\sqrt{a^{2}-1}-(a-1)}=\frac{2(\sqrt{a+1}+\sqrt{a-1})}{2}=\sqrt{a+1}+\sqrt{a-1}

____________________________________________
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petras
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