Dúvida resolução

(Fuvest) Um apostador ganhou um prêmio de R$
1.000.000,00 na loteria e decidiu investir parte do valor em
caderneta de poupança, que rende 6% ao ano, e o restante em
um fundo de investimentos, que rende 7,5% ao ano. Apesar
do rendimento mais baixo, a caderneta de poupança oferece
algumas vantagens e ele precisa decidir como irá dividir o
seu dinheiro entre as duas aplicações. Para garantir, após
um ano, um rendimento total de pelo menos R$ 72000,00
a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de,
no máximo:
a) R$ 200.000,00
b) R$ 175.000,00
c) R$ 150.000,00
d) R$ 125.000,00
e) R$ 100.000,00


Essa questão eu posso resolver assim:

conta poupança de "x"

e fundo de investimentos de "1.000.000 - x"

aí eu fico com:

6x/100 + 7,5/1000 * (1.000.000 - x) = 72000


eu resolvendo isso, irei achar x igual a 200.000

Minha dúvida: a questão só deu certo, pq eu chamei Conta poupança de "x", se eu chamasse conta poupança de "1.000.000 - x" e chamasse fundo de investimento de "x", o resultado seria totalmente diferente. Minha dúvida: pq da resultado diferente? e como eu irei saber se em uma questão isso de chamar de "x" e logo, o outro será o "valor total - x" dará certo? nessa deu certo, mas deu certo pq eu tive "sorte" de que, chamando oq eu queria unicamente de x, eu conseguiria chegar na resposta.

Dá o mesmo resultado;

Valor aplicado na poupança = x
Valor aplicado no fundo = 1.000.000 - x

x.0,060 + (1.000.000 - x).0,075 = 72.000

0,060.x + 75.000 - 0,075.x  72.000

0,015.x = 3.000 ---> x = 200.000

Outro caminho

Valor aplicado na poupança = 1.000.000 - x
Valor aplicado no fundo = x

x.0,075 + (1.000.000 - x).0,060 = 72.000

0,075.x + 60.000 - 0,060.x = 72.000

0,015.x = 12.000 ---> x = 800.000 ---> Fundo ---> Poupança = 1.000.000 - 800.000 = 200.000

Peço perdão por reabrir o tópico, porém tenho uma dúvida.

Na etapa: x.0,060 + (1.000.000 - x).0,075 = 72.000, por que não posso colocar x.1,060 + (1.000.000 -x).1,075? Tendo em vista que está rendendo... 

Colocando x*0,06 + (1000 - x).0,75 você está calculando apenas os juros que renderam, que é o que o enunciado diz: 72.000,00

Colocando x*1,06 + (1000 - x).1,75 você está calculando o montante final do dinheiro aplicado. Neste caso o 2º membro deve ser 1.072.000,00

Obrigada, Elcioschin!

Se garantem!

Em muitas resoluções, vi aplicarem o sinal ≥

6% x+ 7,5% (1 000 000 – x) ≥ 72000 
i.e.  0,006 x + 0,075 (1 000 000 – x) ≥ 72 000
– 0 ,015 x ≥ – 3 000 0,015 x ≤ 3 000 x ≤ 200 000

Minha dúvida é: como saber pra qual lado fica o sinal de inequação?

Se vc aplicar mais do que 200.000,00 em poupança, não vai obter 72.000,00

Logo, 200.000,00 é o valor máximo em poupança.

Não concordo com ≤ pois foi pedido o valor máximo em poupança

Se garantem!