Indução

Uma barra metálica PQ desliza sem atrito e com velocidade constante v sobre trilhos condutores fixos, horizontais e paralelos, interligados por um resistor de resistência R , como mostra a figura: 

O conjunto está imerso num campo de indução magnética vertical B , uniforme e constante. Sendo desprezível a resistência da barra e dos trilhos . Pedem-se:
A) O valor absoluto da fem induzida E, entra as extremidades da barra;
B) O sentido da corrente induzida em relação ao observador O;
C) A intensidade i da corrente induzida;
D) A força magnética Fm atuante na barra;
E) A força horizontal F que um agente externo está aplicando na barra para mantê-la com velocidade constante;
F) O trabalho realizado pela força F enquanto a barra percorre uma distância d;
G) A energia dissipada "E" no resistor durante o intervalo de tempo em que a barra percorre a distância d;
H) O tipo de movimento da barra se a foça F deixa de atuar .

A) |ε|=BLv

B) Quando a barra se move da esquerda para a direita há o aumento do fluxo de indução devido ao aumento da área do plano MNPQ. Para contrariar esse aumento do fluxo de indução, será criada uma corrente de modo que esta cria um campo magnético entrando no plano MNPQ. Assim, a corrente induzida percorrerá MNPQ no sentido anti-horário.

Nota: Para achar o sentido da corrente induzida, eu utilizei a Regra da Mão Direita.

C) R=|ε|/i → i=|ε|/R → i=BLv/R

D) Fm=BiL → Fm=B(BLv/R)L → Fm=(B²L²v)/R

E) Se a velocidade deve ser manter constante, então, a força resultante sobre a barra é nula. Desse modo:

F=Fm=(B²L²v)/R.

F) T=Fdcos 180° → T=(B²L²vd)(-1)/R → T=-(B²L²vd)/R

Nota: Cos 180°, pois F atua sobre a barra no sentido oposto ao deslocamento da mesma. Portanto, F exerce um trabalho resistente.

G) v=d/∆t → ∆t=d/v

E=P∆t → E=Ri²∆t → E=R(BLv/R)²∆t → E=(B²L²v²∆t)/R

H) Movimento acelerado, pois a força resultante sobre a barra deixará de ser zero, uma vez que só a Fm aturará sobre a barra.