Movimento Vertical no Vácuo

São duas questões.

1 - (Unicamp-SP) Um malabarista de circo deseja ter três bolas no ar em todos os instantes. Ele arremessa uma bola a cada 0,40 s. (Considere g = 10 m/s²). Quanto tempo cada bola fica no ar?

2 - (PUC-Campinas-SP) Um móvel é abandonado em queda livre, a partir do repouso, percorrendo uma distância d durante o primeiro segundo de movimento. Durante o terceiro segundo de movimento, esse móvel percorre uma distância:
a) d vezes raiz quadrada de 3
b) 3d
c) 5d
d) 7d
e) 9d

Gabarito: 1) 1,2 s.; 2) c

Olá amigo, seja bem vindo ao fórum.
Por favor, leia as regras do fórum e verá que só é permitida uma questão por tópico; é apenas um aviso, pois você é novo aqui. Isso é para manter a organização e ser melhor para todos.

1º Questão.
Quando o malabarista lançar a 3º bola, a 1º ainda deve estar no ar, logo cada bola deve ficar no ar 3 x 0,4 = 1,2 segundos.

2º Questão.

Você conhece as proporções de Galileu para a queda livre?



Galileu percebeu a proporcionalidade entre os espaços percorridos a cada segundo (os Y da figura)
Ele estabeleceu a seguinte proporção:



Aplicando à sua questão:

O Y1 dele vale d, e ele pede o Y3. Aplicação direta:



Qualquer dúvida é só falar,

Abraços

PS: Outra forma de resolver seria usando a cinemática escalar comum, mas não seria tão simples como é com as proporções de Galileu.

Primeiramente, desculpa por ter postado duas questões juntas. Até pensei em apagar o tópico e postar as questões separadas, mas não achei a opção de apagar o tópico.

Quando se vê a resolução de uma questão ela se torna tão ridícula que sente-se até raiva de não ter sabido resolvê-la. Senti essa raiva quando vi a resolução da primeira questão.
Sobre a segunda questão, eu não conhecia essa proporção de Galileu. Eu tentei resolver usando a Cinemática Escalar comum, mas estava encontrando a alternativa e como resposta.
Muito obrigado pela ajuda. ^^

Gabriel Coelho escreveu:Primeiramente, desculpa por ter postado duas questões juntas. Até pensei em apagar o tópico e postar as questões separadas, mas não achei a opção de apagar o tópico.

Quando se vê a resolução de uma questão ela se torna tão ridícula que sente-se até raiva de não ter sabido resolvê-la. Senti essa raiva quando vi a resolução da primeira questão.
Sobre a segunda questão, eu não conhecia essa proporção de Galileu. Eu tentei resolver usando a Cinemática Escalar comum, mas estava encontrando a alternativa e como resposta.
Muito obrigado pela ajuda. ^^

Hehe Gabriel não precisa se desculpar, você é novo na área, relaxa!
E sobre a resolução, espera até ver mestres como Euclides, Elcioschin, José Carlos e tantos outros "mitos" que existem no fórum, cada dia que passa impressionam mais!

Olá João,

A forma de Galileu nada mais é que usando cinemática, mas ele já colocou os valores da distância por tempo:

t = 1
S = S0 + V0t + gt²/2
d = g/2
2d = g

t = 2s
S = S0 + V0.t + at²/2
S = d + gt²/2
S = d + 2g
S = d + 4d = 5d

RESPOSTA: C