Distância focal da lente

por Matheus José Ter 17 maio 2016, 15:38

Na figura, AB é o eixo principal de uma lente convergente e FL e I são, respectivamente,uma fonte luminosa pontual e sua imagem,produzida pela lente.
Distância focal da lente 6fmcs9

Por semelhança de triângulo é fácil encontrar a posição da lente. Quero saber se é possível encontrar a distância focal da lente de forma algébrica ou com alguma propriedade geométrica, sem fazer o desenho dos raios, pois suponha que o exercício não desse a grade.

por **Elcioschin** Ter 17 maio 2016, 22:36

Sem a grade é impossível

Trate a distância de FL ao eixo AB como se fosse um objeto de 2 cm de altura.

Idem para a distância de I ao eixo como o tamanho da imagem (invertida) de 4 cm de altura

A = -4/2 ---> A = - 2

- p'/p = - 2 ---> p' = 2.p

Pela figura ---> p + p' = 9 ---> p + 2.p = 9 ---> p = 3 ---> p' = 6

A lente se encontra a 3 cm de FL e 6 cm de I

Posição do foco ---> 1/f = 1/3 + 1/6 ---> f = 2 cm

por Matheus José Qua 18 maio 2016, 19:16

A imagem formada é real então?
Eu tinha chegado na posição das lentes e cheguei no foco fazendo uma reta no desenho (sem contas).
Quando tentava calcular o foco pela fórmula estava usando p' negativo.