Polígono Regular
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Polígono Regular
por victornery29 Seg 16 maio 2016, 17:46
Seja P o polígono regular que possui exatamente 10 diagonais que passam pelo seu centro. O ângulo interno do polígono P mede:
(A) 162º
(B) 168º
(C) 170º
(D) 171º
(A) 162º
(B) 168º
(C) 170º
(D) 171º
victornery29- Mestre Jedi
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Re: Polígono Regular
por raimundo pereira Seg 16 maio 2016, 18:01
Nr de diagonais de um polígono de n lados, que passam pelo centro----->D=n/2
Ai(âng. interno de um polígonode n lados).----->Ai=(n-2).180/n
alt. A
Ai(âng. interno de um polígonode n lados).----->Ai=(n-2).180/n
alt. A
raimundo pereira- Grupo
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Re: Polígono Regular
por Matemathiago Seg 16 maio 2016, 18:10
[img]
[/img]
Percebemos nesse padrão inicial que um polígono regular com n lados, sendo n ímpar não terá nenhuma diagonal passando pelo centro.
Se n = 4 --> 2 diagonais
Se n = 6 ---> 3 diagonais
Se n = 8 ---> 4 diagonais
Se n = x --> 10 diagonais
Portanto x = 2 . 10 = 20
A figura em questão é um icoságono regular.
A soma dos seu ângulos é:
(n - 2) 180 = (20 - 2).180 = 18. 180
Cada ângulo mede portanto:
18.180/20 = 18. 9 = 162°
[/img]Percebemos nesse padrão inicial que um polígono regular com n lados, sendo n ímpar não terá nenhuma diagonal passando pelo centro.
Se n = 4 --> 2 diagonais
Se n = 6 ---> 3 diagonais
Se n = 8 ---> 4 diagonais
Se n = x --> 10 diagonais
Portanto x = 2 . 10 = 20
A figura em questão é um icoságono regular.
A soma dos seu ângulos é:
(n - 2) 180 = (20 - 2).180 = 18. 180
Cada ângulo mede portanto:
18.180/20 = 18. 9 = 162°
Matemathiago- Estrela Dourada
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