campo eletrico de uma esfera de raio R

por Edgar Gomes Seg 09 maio 2016, 22:26

considere uma esfera maciça de raio R e carga elétrica Q uniformemente nela distribuída. O módulo do campo elétrico em um ponto P, situado a uma distância R/2 do centro da esfera, é:

GABARITO LETRA B

$\\\\A)\frac{Q}{16\pi\varepsilon_{0}R^2}\\\\B)\frac{Q}{8\pi\varepsilon_{0}R^2}\\\\C)\frac{Q}{4\pi\varepsilon_{0}R^2}\\\\D)\frac{Q}{2\pi\varepsilon_{0}R^2}\\\\E)\frac{Q}{\pi\varepsilon_{0}R^2}$

DÚVIDAS:

gente isso tinha que ser um "9" e não um "8", na letra B não ? pois a distancia de R/2 da esfera daria em E=KQ/r² onde r= R+R/2 = 3R/2 :scratch:.

por **Euclides** Seg 09 maio 2016, 22:42

É um "8" mesmo. A distância R/2 do centro está dentro da esfera e abriga uma carga Q'.

$\\\sigma=\frac{Q}{\frac{4}{3}\pi R^3}\;\;\;\to\;\;Q'=\sigma\times \frac{4}{3}\pi \left ( \frac{R}{2} \right )^3\;\;\to\;\;Q'=\frac{Q}{8}\\\\\\ E=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot\frac{Q}{8}\cdot\frac{4}{R^2}$