Função Logarítmica

por Matjeq Dom 17 Abr 2016, 11:45

Resolver o sistema
Log x + Log y=2
x-y=15

por Aeron945 Dom 17 Abr 2016, 12:29

logx + logy = 2 ---> logxy = 2 ---> xy = 10²
x-y = 15

resolva o sistema simples!!! Não se esqueça das CE

por **ivomilton** Dom 17 Abr 2016, 12:32

Matjeq escreveu:Resolver o sistema
Log x + Log y=2
x-y=15

Bom dia,

Como se trata de logaritmos decimais, o 2 do segundo membro é igual ao log de 10², ou seja, ao log de 100.

log x + log y = log 100
x * y = 100

x – y = 15
x = y + 15

(y + 15)*y = 100
y² + 15y - 100 = 0

Resolvendo por Bhaskara, encontramos:
y'=5
y" é negativa (inadequada pq log de número negativo não existe)

x = y + 15
x = 5 + 15
x = 20

S = {20;5}

Um abraço.

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